С первых дней существования Ново-Нямецкая обитель находилась в дружеских отношениях со многими представителями Поместных Церквей и со старцами святой горы Афон. В 1866 г. Патриарх Иерусалимский Кирилл подарил монастырю серебряный с позолотой крест с частицею от Животворящего Креста Господня, а также частицу святого камня от гроба Господа нашего Иисуса Христа, частицы святых мощей святителя Модеста, патриарха Иерусалимского и священномученика Харлампия.

В 1881 г. Патриарх Константинопольский Иоаким III пожертвовал монастырю частички святых мощей апостола Филимона в серебренном окладе и святых 20-ти тысяч мучеников Никомидийских. Иеросхимонахом Товией из Ильинского скита со святой горы Афон в 1878 г. было подарено монастырю следующие частички святых мощей: ап. Варфоломея, ап. Луки, свтт. Василия Великого, Григория Богослова и Иоанна Златоустого, сщмч. Дионисия Ареопагита и др.

Эти частички святых мощей вместе с другими легли в основание ковчега, изготовленного в 1882 г. Он выглядит как гроб, изготовленный из позолоченной бронзы. На углах крышки изображены Херувимы, а в середине вычеканен крест. С внутренней стороны этой крышки, тоже бронзовой, позолоченной через огонь, очень изящно вычеканены образа тех святых, частички которых там находятся.

Кивот со святыми мощами находился в монастыре до закрытия обители. В 1962 г. последний наместник монастыря иг. Иосиф (Гаргалык) перевез великую святыню в кафедральный собор г. Кишинева для сохранения. Рака с мощами находилась в алтаре храма. В 1994 г. еп. Викентий (Морарь) привез обратно в Ново-Нямецкий монастырь кивот со святыми мощами.